Schiefe Ebene

Eine schiefe Ebene, auch Rampe genannt, ist eine flache, in einem Winkel zur Vertikalen geneigte Auflagefläche, deren eines Ende höher als das andere ist und die als Hilfsmittel zum Heben oder Senken einer Last verwendet wird.

Die schiefe Ebene ist eine der 6 klassischen einfachen Maschinen, die von Wissenschaftlern der Renaissance definiert wurden. Schiefe Ebenen werden verwendet, um schwere Lasten über vertikale Hindernisse zu bewegen. Die Beispiele reichen von einer Rampe zum Verladen von Gütern in einen Lastwagen über eine Person, die eine Fußgängerrampe hinaufgeht, bis hin zu einem Automobil oder einem Eisenbahnzug, der eine Steigung überwindet.

Um einen Gegenstand auf eine schiefe Ebene zu heben, ist weniger Kraft erforderlich als bei einer geraden Bewegung, allerdings auf Kosten einer größeren Entfernung. Der mechanische Vorteil einer schiefen Ebene, der Faktor, um den die Kraft verringert wird, ist gleich dem Verhältnis zwischen der Länge der schiefen Ebene und der Höhe, die sie überspannt.
Aufgrund der Energieerhaltung ist die gleiche Menge an mechanischer Energie (Arbeit) erforderlich, um ein bestimmtes Objekt über eine bestimmte vertikale Entfernung zu heben, wobei Reibungsverluste nicht berücksichtigt werden. Die schiefe Ebene ermöglicht es jedoch, die gleiche Arbeit mit einer kleineren Kraft über eine größere Entfernung zu verrichten.

Der Reibungswinkel, manchmal auch Haftreibungswinkel genannt, ist der maximale Winkel, bei dem eine Last aufgrund von Reibung unbeweglich auf einer schiefen Ebene ruhen kann, ohne abzurutschen. Dieser Winkel ist gleich dem Arkustangens des Haftreibungskoeffizienten μs zwischen den Oberflächen.

Beispiel

Für seinen Betrug und seine List wurde Sisyphos von den Göttern bestraft, indem er einen Felsbrocken für alle Ewigkeit auf einen Hügel schieben musste. Oben angekommen, rollte der Felsbrocken wieder den Berg hinunter, und Sisyphos war gezwungen, noch einmal von vorne anzufangen. Wenn der Hügel 57 m hoch ist und eine Neigung von 65° hat, wie lange dauert es, bis der Felsbrocken den Fuß des Hügels erreicht? Annahme: der Felsbrocken bewegt sich auf seinen Weg nach unten in westlicher Richtung.

Frage

Wie lange braucht der Felsbrocken, um den Fuß des Hügels zu erreichen?

Lösung

Um die Zeit zu berechnen, die der Felsbrocken braucht, um den Fuß des Hügels zu erreichen, können wir die Formel für die Endgeschwindigkeit eines Objekts verwenden (v = √(2*g*h)), das eine schiefe Ebene hinunterrollt. Wobei g die Erdbeschleunigung und h die Höhe des Hügels ist.

v = √(2 * 9,8 m/s² * 57 m) = 34,8 m/s

Als Nächstes können wir die Zeit ermitteln, die der Felsbrocken braucht, um den Fuß des Hügels zu erreichen, indem wir die Gleichung t = d/v verwenden, wobei d die zurückgelegte Strecke und v die Endgeschwindigkeit ist. Da sich der Felsbrocken in westlicher Richtung bewegt, ist die zurückgelegte Strecke gleich der Länge des Hügels, also 57 m.

t = 57 m / 34,8 m/s = 1,64 s

Es dauert also 1,64 Sekunden, bis der Felsbrocken den Fuß des Hügels erreicht.

Terminologie

Neigung

Der mechanische Vorteil einer schiefen Ebene hängt von ihrer Neigung ab, d. h. von ihrem Gefälle oder ihrer Steilheit. Je geringer die Steigung, desto größer ist der mechanische Vorteil und desto geringer ist die Kraft, die erforderlich ist, um ein bestimmtes Gewicht anzuheben. Die Neigung s einer Ebene ist gleich dem Höhenunterschied zwischen den beiden Enden, also der Steigung, geteilt durch die horizontale Länge, also den Verlauf. Sie kann auch durch den Winkel θ (Theta) ausgedrückt werden, den die Ebene mit der Horizontalen bildet.

tan^-1 (h/b); es wird ein Dreieck angenommen, das sich durch h (Höhe der schiefen Ebene) , b (Basis der schiefen Ebene) und l (Länge der schiefen Ebene) beschreibt.

Mechanischer Vorteil

Der mechanische Vorteil MV einer einfachen Maschine ist definiert als das Verhältnis zwischen der Ausgangskraft, die auf die Last ausgeübt wird, und der Eingangskraft, die auf die schiefe Ebene ausgeübt wird: Die Ausgangskraft F_a der Last ist nur die Schwerkraft des Lastobjekts auf der Ebene, sein Gewicht. Die Eingangskraft F_e ist die Kraft, die auf das Objekt parallel zur Ebene ausgeübt wird, um es auf der Ebene zu bewegen.

MV = F_a/ F_e

Der Wert einer idealen schiefen Ebene ohne Reibung wird manchmal als idealer mechanischer Vorteil (IMV) bezeichnet, während der MA bei Einbeziehung der Reibung als tatsächlicher mechanischer Vorteil (TMV) bezeichnet wird.

Anwendung

Zwei weitere einfache Maschinen werden oft als von der schiefen Ebene abgeleitet angesehen: Der Keil kann als bewegliche schiefe Ebene oder als zwei an der Basis verbundene schiefe Ebenen betrachtet werden. Die Schraube besteht aus einer schmalen schiefen Ebene, die um einen Zylinder gewickelt ist. Der Begriff kann sich auch auf eine bestimmte Anwendung beziehen: eine gerade Rampe, die in einen steilen Hang geschnitten wurde, um Güter bergauf und bergab zu transportieren. Dabei kann es sich um Wagen handeln, die auf Schienen fahren oder von einem Seilsystem hochgezogen werden.